Công thức tính lãi suất – Lãi đơn và lãi kép

Bạn vẫn chưa nhớ hoặc hiểu về các công thức tính lãi suất? Bạn cần những ví dụ thực tế để tham khảo để dễ dàng nhớ và học hơn? Hãy xem ngay bài viết vô cùng đơn giản và ngắn gọn mà luanvanketoan.com chia sẻ trong bài viết này nhé.

Công thức tính lãi suất - Lãi đơn và lãi kép
Công thức tính lãi suất – Lãi đơn và lãi kép

>>> Xem thêm: Lý luận chung về công tác kế toán tiền lương

Lãi suất là gì?

Lãi chính là số tiền thu được (đối với người cho vay) hoặc chi ra (đối với người đi vay) do việc sử dụng vốn vay.

1. Công thức tính lãi đơn (simple interest) 

Lãi đơn là số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Công thức tính lãi đơn như sau: 

SI = P0( i )(n)

Trong đó SI là lãi đơn, P0 là số tiền gốc, i là lãi suất kỳ hạn và n là số kỳ hạn tính lãi. 

Ví dụ bạn ký gửi $1000 vào tài khoản định kỳ tính lãi đơn với lãi suất là 8%/năm. Sau 10 năm số tiền gốc và lãi bạn thu về là: 

$1000 +1000(0,08)(10) = $1800.

2. Công thức lãi kép (compound interest)

Lãi suất kép là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. Nó chính là lãi tính trên lãi, hay còn gọi là ghép lãi (compounding). Khái niệm lãi kép rất quan trọng vì nó có thể ứng dụng để giải quyết rất nhiều vấn đề trong tài chính.

3. Lãi kép liên tục (continuous compound interest)

Lãi kép liên tục là lãi kép khi số lần ghép lại trong một thời kỳ (năm) tiến đến vô cùng. Nếu trong một năm ghép lãi một lần thì chúng ta có lãi hàng năm (annually), nếu ghép lãi 2 lần thì chúng ta có lãi bán niên (semiannually), 4 lần có lãi theo quý (quarterly), 12 lần có lãi theo tháng (monthly), 365 lần có lãi theo ngày (daily), … Khi số lần ghép lãi lớn đến vô cùng thì việc ghép lãi diễn ra liên tục. Khi ấy chúng ta có lãi liên tục (continuously).

4. Giá trị tương lai của một số tiền hiện tại

Giá trị tương lai của một số tiền hiện tại nào đó chính là giá trị của số tiền này ở thời điểm hiện tại cộng với số tiền lãi mà nó sinh ra trong khoản thời gian từ hiện tại cho đến một thời điểm trong tương lai. Để xác định giá trị tương lai, chúng ta đặt:

Trong đó FVIFi,n là thừa số giá trị tương lai ở mức lãi suất i% với n kỳ hạn tính lãi. Thừa số FVIFi,n được xác định bằng cách tra bảng(cuối sách TCDN có) 

Ví dụ bạn có một số tiền 1000$ gửi ngân hàng 10 năm với lãi suất là 8%/năm tính lãi kép hàng năm. Sau 10 năm số tiền bạn thu về cả gốc và lãi là: 

5. Giá trị hiện tại của một số tiền tương lai

Chúng ta không chỉ quan tâm đến giá trị tương lai của một số tiền mà ngược lại đôi khi chúng ta còn muốn biết để có số tiền trong tương lai đó thì phải bỏ ra bao nhiêu ở thời điểm hiện tại. Đấy chính là giá trị hiện tại của một số tiền tương lai. Công thức tính giá trị hiện tại hay gọi tắt là hiện giá được suy ra từ (3.1) như sau:

Trong đó PVIFi,n là thừa số giá trị hiện tại ở mức lãi suất i% với n kỳ hạn tính lãi. 

Thừa số PVIFi,n được xác định bằng cách tra bảng 2 trong phần phụ lục kèm theo. 

Ví dụ bạn muốn có một số tiền 1000$ trong 3 năm tới, biết rằng ngân hàng trả lãi suất là 8%/năm và tính lãi kép hàng năm. Hỏi bây giờ bạn phải gửi ngân hàng bao nhiêu để sau 3 năm số tiền bạn thu về cả gốc và lãi là 1000$?

6 .Xác định yếu tố lãi suất

Đôi khi chúng ta đứng trước tình huống đã biết giá trị tương lai, hiện giá và số kỳ hạn lãi nhưng chưa biết lãi suất. Khi ấy chúng ta cần biết lãi kép (i) ngầm hiểu trong tình huống như vậy là bao nhiêu. Ví dụ bây giờ chúng ta bỏ ra 1000$ để mua một công cụ nợ có thời hạn 8 năm. Sau 8 năm chúng ta sẽ nhận được 3000$. Như vậy lãi suất của công cụ nợ này là bao nhiêu? Sử dụng công thức (3.1),chúng ta có:

Sử dụng bảng để suy ra lãi suất i nằm giữa 14 và 15% (= 14,72%). cách khác để xác định chính xác hơn lãi suất i như sau:

7. Xác định yếu tố kỳ hạn

Đôi khi chúng ta đứng trước tình huống đã biết giá trị tương lai, hiện giá và lãi suất nhưng chưa biết số kỳ hạn lãi. Khi ấy chúng ta cần biết số kỳ hạn tính lãi, để từ đó suy ra thời gian cần thiết để một số tiền P0 trở thành FV. Ví dụ bây giờ chúng ta bỏ ra 1000$ để mua một công cụ nợ được trả lãi kép hàng năm là 10%. Sau một khoảng thời gian bao lâu chúng ta sẽ nhận được cả gốc và lãi là 5000$. Sử dụng công thức (3.1), chúng ta có:

Sử dụng bảng để suy ra n khoảng 17 năm. Tuy nhiên kết quả này không hoàn toàn chính xác do có sai số khi tra bảng. Để có kết quả chính xác chúng ta có thể thực hiện như sau:

Trên đây đã xem xét vấn đề thời giá tiền tệ đối với một số tiền nhất định. Tuy nhiên trong tài chính chúng ta thường xuyên gặp tình huống cần xác định thời giá tiền tệ không phải của một số tiền nhất định mà là một chuỗi dòng tiền tệ theo thời gian.